Koje maksimalno ekvivalentno naprezanje od kombiniranog ograničenja unutarnjeg tlaka i toplinske ekspanzije pri temperaturi unutarnje stijenke od 400 stupnjeva sprječava kvar grijaćih plašta od nehrđajućeg čelika 316

Shakedown Limit cikličkog toplinskog mehaničkog opterećenja

Višeosno stanje naprezanja u električnim grijaćim cijevima obloženim nehrđajućim čelikom 316, koje rade u cikličkim uvjetima na povišenim temperaturama (temperatura unutarnje stijenke od 400 C), kao što je povremeno procesno grijanje ili sustavi sa dnevnim ciklusima uključivanja-isključivanja, nastaje zbog kombinacije unutrašnjeg tlačnog obručnog naprezanja i aksijalnog naprezanja izazvanog toplinskom ekspanzijom. Ako ekvivalentno naprezanje (von Mises) prijeđe granicu protresanja materijala, omotač će stvoriti plastičnu deformaciju tijekom svakog ciklusa zagrijavanja (ratchet), što će rezultirati postupnim povećanjem promjera (bubrenjem) i konačnim pucanjem. Granica protresanja za 316 na 400 stupnjeva je oko 1,5 do 2,0 puta veća od granice razvlačenja, ovisno o omjeru naprezanja. Ako naprezanje ne prijeđe ovu granicu, materijal će nakon nekoliko ciklusa reagirati elastično (elastično protresanje). Stopa zakretanja je 0,01-0,1 % naprezanja/ciklusa iznad ove granice, a kvar se javlja nakon 1.000-10.000 ciklusa. U ovom radu izračunava se maksimalno ekvivalentno naprezanje za rad bez zakretanja 316 plašta pod spojenim opterećenjem.

Zaporni mehanizam pod višeosnim opterećenjem

If a heater sheath is fixed at both ends (e.g. flanges or penetrations in the tank wall), thermal expansion during heating will produce axial compressive stress if the sheath is longer than required by its free length. At the same time, hoop tensile stress is induced by internal pressure, whether from sealed gas expansion or from process pressure. The axial stress may surpass yield in compression during heating and be reversed to tension during cooling. If the von Mises equivalent stress exceeds the cyclic yield strength of the material, the hoop direction is incremented by the amount of plastic strain for each complete heat cycle. This incremental strain builds up with each cycle resulting in a gradual increase in sheath diameter (ratcheting). The ratcheting rate is dependent on the axial-to-hoop stress ratio and mean stress level. For similar loads up to around 1.2× the yield strength, no ratcheting occurs (elastic shakedown). Ratcheting is observed at a low rate (10 -4 to 10 -3 per cycle) between 1.2x and 2.0x yield. Rapid ratcheting leads to failure in hundreds of cycles at >2,0x prinos.

Kvantificirane granice ekvivalentnog naprezanja za sprječavanje trzanja na 400 stupnjeva

Donja tablica daje maksimalno ekvivalentno (von Mises) naprezanje za nehrđajući čelik 316 na 400 stupnjeva (granica razvlačenja oko 140 MPa) za rad bez čegrtanja za različite projektirane vijekove trajanja, predstavljeno kao višekratnici granice tečenja i apsolutnih vrijednosti naprezanja.

Ekvivalentno naprezanje (von Mises) u smislu istezanja (400 stupnjeva ) Ekvivalentno apsolutno naprezanje (MPa) Brzina deformacije zagrljaja (% ciklusa-1) Ciklusi do 2% povećanja promjera (kriterij kvara) Ciklusi do pucanja Preporučeno za cikličku upotrebu<1.0× (<140 MPa) <140 0 (elastic shakedown) >100,000 >200 000 Da
1,0-1,2× (140-170 MPa) 140-170<0.001 50,000-100,000 80,000-150,000 Yes (low risk)
1,2-1,5× (170-210 MPa) 170-210 0.001-0.005 10,000-50,000 15,000-80,000 Prihvatljivo za umjerenu vožnju
1,5-1,8× (210-250 MPa) 210-250 0.005-0.02 2,500-10,000 4,000-20,000 Marginalno, monitor
1,8-2,0× (250-280 MPa) 250-280 0.02-0.05 1,000-2,500 1,500-5,000 Nije prikladno za visoke cikluse
2.0-2.5×(280-350 MPa) 280-350 0.05-0.10 200-1,000 300-2,000 Unacceptable >2.5× (>350 MPa) >350 >0.10 <200 <300 Not acceptable
Kombinirana opterećenja: proračun ekvivalentnog naprezanja

Za tanko{0}}zidnu cijev pod unutarnjim tlakom (okružno naprezanje σ_θ) i aksijalnim ograničenjem (aksijalno naprezanje σ_z) sa zanemarivim radijalnim naprezanjem, von Misesov ekvivalentni napon je: σ_vM=sqrt(σ_θ2 + σ_z{2 - σ_θσ_z). Obručno naprezanje od unutarnjeg tlaka: σ_θ=P × D_srednja vrijednost / 2t. Ograničavajuće naprezanje aksijalne toplinske ekspanzije: σ_z=× E × ΔT × K, gdje je K faktor ograničenja (0 za potpuno neograničeno širenje, 1,0 za potpuno ograničene krajeve, srednje za djelomično ograničenje). Za grijač s oba kraja fiksiranim K=1.0, a aksijalno naprezanje je tlačno (negativno) za zagrijavanje i vlačno (pozitivno) za hlađenje. Najveći $\\sigma_{vM}$ javlja se kada je aksijalno naprezanje pozitivno (hlađenje) i istog predznaka kao $\\sigma_\\theta$. σ_z=17e-6 x 180 GPa (pri 400C, E ~ 170 GPa) x 380=1100 MPa ako je potpuno ograničeno - mnogo više od prinosa. Za tipični 10 mm OD, 1,5 mm zidni omotač na 400C unutarnje temperature zida (Delta T=380C od okoline). U praksi, ublažavanje ograničenja savijanjem ili fleksibilnošću prirubnice smanjuje efektivni K na 0,3-0,7.

Primjer praktične upotrebe i preporuke za dizajn

Pretpostavimo omotač od 316 (10 mm OD, 1,5 mm stijenke) s unutarnjim tlakom od 2 MPa (20 bara) na 400 stupnjeva. Obručno naprezanje σ_θ=(2x8,5) / (2x1,5)=5.7 MPa (zanemarivo). Za aksijalno ograničenje, K=0.5, σz=0.5×1,100=550 MPa (tlačno zagrijavanje, vlačno hlađenje). Ekvivalentno naprezanje σ_vM=550 MPa (jer je σ_θ maleno) koje je 3,9× popuštanje na 400 stupnjeva (140 MPa)-dobro u zonu brzog zakretanja. Takav grijač bi se izbočio i otkazao u 100 do 200 ciklusa. Da bi se σ_vM postiglo na 1,2 x popuštanje (168 MPa), K se mora sniziti na 0,15, stoga nosač mora biti gotovo slobodan za širenje. Za bilo koji grijač koji radi iznad 300 stupnjeva, dizajn mora imati klizne potpore, ekspanzijske petlje ili fleksibilne spojeve kako bi se smanjio faktor ograničenja na manje od 0,2.

Terenski dokaz kvara čegrtaljke

Najupečatljiviji simptom kvarova s ​​čegrtaljkom je ravnomjerno i trajno širenje promjera plašta (bubrenje) obično na najtoplijem dijelu duž duljine od 50-200 mm. Može vidjeti rast u promjeru od 2-10% prije puknuća. Puknuće je uzdužno rascijepljeno (paralelno s osi cijevi), a ne obodno napuknuto, budući da je deformacija obruča od zakretanja veća od aksijalne deformacije. Površina prijeloma može pokazivati ​​znakove cikličke plastične deformacije (marke na plaži). Za grijače u uporabi, periodično mjerenje promjera plašta na brojnim mjestima pomoću čeljusti može detektirati čegrtanje prije kvara; povećanje promjera od 1% znači da je iskorišteno 25-50% životnog vijeka čegrtaljke.

Zaključak: Upravljanje ograničenjima za sprječavanje trzanja

Maksimalno ekvivalentno naprezanje za-rad grijača s kućištem od nehrđajućeg čelika 316 pri temperaturi unutarnje stijenke od 400 stupnjeva iznosi oko 1,2× popuštanja (168 MPa) u cikličkim uvjetima. Napetost obruča samo zbog unutarnjeg tlaka rijetko je dovoljno velika da izazove trzanje. Najveće naprezanje je ograničenje aksijalne toplinske ekspanzije koje može biti veće od 1000 MPa u slučaju čvrsto pričvršćenog omotača. Montažni sustav mora biti projektiran tako da omogućuje slobodno toplinsko širenje pomoću kliznih brtvi, dilatacijskih spojeva ili fleksibilnih nosača tako da faktor ograničenja K bude ispod 0,2. Tamo gdje je potpuno ograničenje neizbježno (npr. u zavarenim sustavima pod tlakom), materijal treba nadograditi na veću čvrstoću legure kao što je Inconel 625 ili se radna temperatura mora smanjiti ispod 300 stupnjeva. Trenutna arhitektura povezuje ekvivalentno naprezanje sa stopom čegrtanja i životnim ciklusom, omogućujući kupcima da specificiraju 316 omotača koji neće rasti u promjeru ili se slomiti od cikličkog toplinskog-mehaničkog naprezanja.