Kako omjer promjera-i-debljine stijenke titanijske cijevi za grijanje određuje njezin tlak kolapsa kada je ugrađena u sklop grijača za duboko-bunarenje?

Osnovni kompromis u dizajnu titanijskog grijača za duboke-bunare podvodne usluge
Duboki-sklopovi potopnih grijača koriste se u geotermalnim bušotinama, duboko{1}}vodnim separatorima nafte/plina i bušotinskim sustavima za pohranu toplinske energije gdje su hidrostatički tlakovi 50–200 bara na dubinama od 500–2000 m. Titanska grijaća cijev mora izdržati vanjski tlak okolne tekućine bez kolapsa, au isto vrijeme mora biti omogućen dovoljan prijenos topline na procesni medij. Za vanjski tlak kolapsa debljina stijenke mjeri se kao kocka omjera promjera-i-debljine stijenke (D/t), za razliku od tlačnih posuda izgrađenih za unutarnji tlak gdje se debljina stijenke skalira linearno s promjerom. Svako maleno povećanje promjera cijevi ili mali pad debljine stijenke znatno će smanjiti otpornost na kolaps. Omjer D/t, a ne apsolutna debljina stijenke, bitna je geometrijska karakteristika koja određuje strukturnu stabilnost kada je izložena vanjskom hidrostatskom tlaku. Ovaj rad izračunava ograničenja tlaka kolapsa za titanijske grijaće cijevi na temelju omjera D/t, koristeći klasičnu teoriju izvijanja, i daje matricu odabira za primjene dubokih-bušotina gdje se moraju podesiti i hidrostatski integritet i toplinska izvedba.

Učinak režima elastičnog izvijanja mehaničkog integriteta
Za tanko{0}}ijenu cijev izloženu vanjskom pritisku, do kvara dolazi zbog elastičnog izvijanja (ovaliranja) prije nego što materijal postigne granicu tečenja. Konvencionalna Timošenkova formula, P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3, koristi se za izračunavanje kritičnog tlaka kolapsa (P_c) duge cijevi u elastičnoj domeni, gdje je E Youngov modul (105 GPa za titan Grade 2), v je Poissonov omjer (0,34), t je debljina stijenke, a D je vanjski promjer. Važno je napomenuti da se tlak kolapsa mjeri kao (t/D)^3. Ako prepolovite omjer D/t (recimo s 20 na 10), povećavate tlak kolapsa za 8. S druge strane, udvostručenje omjera D/t smanjuje otpor kolapsa za faktor 8. Na primjer, titanska cijev s D=20 mm i t=1.0 mm pokazuje D/t=20 i izračunati elastični tlak kolapsa od otprilike 45 bara. Korištenjem iste cijevi od 20 mm s t=1.5 mm, dobivamo D/t=13.3 i tlak kolapsa od oko 120 bara. Cijev većeg promjera od D=30 mm s t=1.5 mm rezultira D/t=20 i tlakom kolapsa od samo 45 bara čak i uz istu apsolutnu debljinu stijenke kao kod cijevi od 20 mm × 1,5 mm. Stoga je otpornost na kolaps određena omjerom D/t, a ne samo debljinom stijenke. Za rad u dubokim bušotinama omjer D/t za elastičnu stabilnost je oko 8 ili manje pri 200 bara (2000 metara ekvivalentno morskoj vodi). Za titan stupnja 2 (E=105 GPa) i faktor sigurnosti 2 protiv izvijanja, D/t mora biti < 7 za tlak kolapsa od 200 bara.

Utjecaj na toplinsku izvedbu: Kazna prijenosa topline pri niskim omjerima D/t
Kazna u toplini je velika ako je stijenka debela u odnosu na promjer (nizak omjer D/t). Za određeni vanjski promjer, D/t je manji i stijenka je deblja. Vodljivi toplinski otpor kroz stijenku cijevi raste kao ln(D/(D-2t)). Za 25 mm OD cijevi, smanjenje D/t sa 20 (t=1.25 mm) na D/t=10 (t=2.5 mm) udvostručuje debljinu stijenke i povećava električni otpor za nekih 85 %. Kako bi se temperatura površine plašta održala istom (a time i otpornost na koroziju i kamenac), mora se povisiti unutarnja temperatura žice ili smanjiti gustoća snage. U primjenama dubokih-bušotina, gdje tekućina oko bušotine može biti viskozna i/ili imati nisku toplinsku vodljivost (npr. sirova nafta ili geotermalna slana voda sa značajnim otopljenim česticama), vanjski konvekcijski otpor često je dominantan. Ali deblji zid znači fiksnu kaznu što je važno kada je koeficijent vanjskog filma velik (npr. turbulentno strujanje vode). Za tipičnu geotermalnu slanu vodu iz duboke bušotine s brzinom protoka od 1 m/s (h=2,000 W/m 2 K), pad omjera D/t s 20 na 10 povećava ukupni toplinski otpor za oko 25 posto, zahtijevajući 25 posto višu temperaturu žice da bi se osigurao isti toplinski tok. Ova viša unutarnja temperatura smanjuje vijek trajanja izolacije od magnezijevog oksida i žice unutarnjeg otpora. Stoga projektant mora odabrati maksimalni omjer D/t (najtanji praktični zid) koji daje minimalni pritisak kolapsa za dubinu ugradnje.

Kompromis-sinteza: matrica odabira omjera D/t za grijače dubokih{1}}bunara
Sljedeća matrica daje minimalno potreban D/t za titanske grijaće cijevi Grade 2 za duboke-bunarske usluge potopljene na temelju teorije elastičnog izvijanja s faktorom sigurnosti od kolapsa od 2,0. Vanjski promjer definiran je potrebom za snagom grijača i razmakom kućišta bušotine.

Najveća dubina ugradnje (m) Hidrostatski tlak (bar, usporediva slatka voda) Minimalni omjer D/t za stupanj 2 Ti (sigurnosni faktor 2) Primjer dimenzija cijevi (OD x zid) D/t ispunjavanje predviđenog tlaka kolapsa Utjecaj na toplinske performanse
0 – 300 m (plitki bunar, atmosferski sump) 0 – 30 bara Manje od ili jednako 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35 – 40 bara Izvrsno; tanka stijenka smanjuje otpornost na toplinu.
300 – 800 m (vodoopskrbni bunar srednje dubine) 30 – 80 bara Manje od ili jednako 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85 – 95 bara Dobro; umjerene debljine stijenke. Prikladno za većinu geotermalnih aplikacija.
800 – 1500 m (duboka geotermalna ili naftna bušotina) 80 – 150 bar 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160 – 180 bara Umjereno; deblja stijenka smanjuje prijenos topline za 15 – 20% u usporedbi s D/t=20 dizajnom. Možda će biti potrebno smanjivanje -snage.
1.500 – 2.500 m (ultra-grijač bušotine) 150 – 250 bar Manje od ili jednako 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0); 25 mm × 3,1 mm (D/t=8.1) > 250 bar Loše; debela stijenka ozbiljno inhibira prijenos topline (30-40% kazne). Razmislite o alternativnom postavljanju grijača (npr. u tlačno-uravnoteženom kućištu). 2,500 m (ekstremna dubina, nije prikladno za izravno ronjenje) > 250 bara Razred 2 Ti nije moguće Nema praktičnog omjera D/t; čak i 20 mm × 3,5 mm (D/t=5.7) - Titanska grijaća cijev ne može se izravno uroniti. - kolabira ispod 300 bara zbog prijelaza granice popuštanja Prijeđite na drugu metodu grijanja ili koristite kućište s uravnoteženim tlakom.
Inženjering izvan cijevi: Podrška za razmak i toleranciju ovalnosti
Predviđeni tlak kolapsa procijenjen iz omjera D/t pretpostavlja potpuno kružnu cijev bez vanjskih oslonaca i homogenu debljinu stijenke. U praksi se tlak kolapsa znatno smanjuje početnom ovalnošću (odstupanje od potpune kružnosti). Za titansku cijev s ovalnošću od 0,5% (tj. . 0.1 mm odstupanja na promjeru od 20 mm) pritisak kolapsa smanjuje se za oko 30% u usporedbi sa savršenom cijevi. Od proizvođača bi se trebalo zahtijevati da potvrde da je ovalnost manja od 0,3% za uslugu dubokih-bušotina. Uvođenje potpornih prstenova ili odstojnika u redovitim razmacima po cijeloj duljini cijevi mijenja način kvara od izvijanja duge-cijevi do popuštanja kratke-cijevi, što može poboljšati pritisak kolapsa za 2-5 puta. Za određeni omjer D/t, efektivni tlak kolapsa raste do-ograničene vrijednosti prinosa postavljanjem potpornih prstenova svakih 10 puta OD: P_prinos=2 × σ_prinos × (t/D), gdje je σ_prinos=275 MPa za stupanj 2. Za cijev s D/t=20 (t=1.0 mm na 20 mm OD) tlak kolapsa koji ograničava tečenje je 27,5 bara, a nepodržani tlak izvijanja je 45 bara-izvijanje je kriterij. izvijanje je kontrolirano osloncima na razmaku 5xOD, a tlak kolapsa raste do granice popuštanja od 27,5 bara, što je niže od tlaka izvijanja bez potpore. Potpore su stoga korisne samo kada je granica tečenja veća od granice izvijanja. Za rad s visokim tlakom u dubokim-bušotinama (D/t < 12), granica izdašnosti (2σ izdašnosti xt/D) veća je od granice izvijanja; stoga potpore nisu od pomoći. Samo manji D/t omjer (deblja stijenka ili manji promjer) osigurava sigurnost.

Zaključak: Omjer D/t kao glavna varijabla otpornosti na kolaps
Za titansku grijaću cijev u duboko{0}}sklopu potopnog grijača, tlak kolapsa povezan je s omjerom promjera-i-debljine stijenke (D/t) kao kubična funkcija: P_c ∝ (t/D)³. Cijev OD od 25 mm sa stijenkom od 2,0 mm (D/t=12.5) otporna je na kolaps do približno 150 bara, dok je cijev OD od 20 mm s istom stijenkom od 2,0 mm (D/t=10) otporna na približno 290 bara-manji promjer pruža gotovo dvostruku otpornost na kolaps za istu apsolutnu debljinu stijenke. Promjer cijevi mora biti naveden za izračun kolapsa. Debljina stijenke bez navedenog promjera cijevi je besmislena. Duboka -usluga na 150 bara (1500 metara) zahtijeva titan Grade 2 s D/t omjerom manjim ili jednakim 12, ili 20 mm × 1,7 mm ili 25 mm × 2,1 mm. Mehanizam sloma kod iste apsolutne debljine stijenke, ali tanje stijenke ili većeg promjera je elastično izvijanje. Za potopni grijač od titana, inženjer mora prvo izračunati maksimalni hidrostatski tlak na dubini ugradnje, a zatim izračunati potrebni omjer D/t koristeći formulu za elastično izvijanje sa sigurnosnim faktorom od 2,0. Apsolutne dimenzije treba odrediti samo na temelju potreba za napajanjem i zračnosti kućišta bunara. Za > 2500 m ne predlaže se izravno uranjanje titanijske cijevi za grijanje, bez obzira na debljinu stijenke. Treba tražiti alternativne opcije, kao što su kućišta s uravnoteženim tlakom ili površinski montirani izmjenjivači topline.